MATEMÁTICA III


Determine o número de voltas completas e em que quadrante irá parar um móvel que parte da origem do arco na circunferência trigonométrica e percorre 2255°. A opção correta é:

 


6 voltas; 1° quadrante.
5 voltas; 2° quadrante.
5 voltas; 3° quadrante.
6 voltas; 2° quadrante.
4 voltas; 4° quadrante.

Considere que exista uma cidade chamada "Matemática" . O bairro funções foi construído conforme figura abaixo,

Antônio sair do "Mercado Central" foi ao posto "Abasteça Mais". A menor distância que Antônio percorreu foi de:


2000 metros
500 metros
1732 metros
577 metros
1154 metros

Se x pertence ao 1º quadrante e cosx = 4/5 então podemos afirmar que os valores de senx, tgx e cotgx são respectivamente:


6/11 ; 4/5 ; 5/4
3/5 ; 4/3 ; 3/4
1/2 ; 3/4 ; 5/8
1 ; 2/3 ; 3/4
3/5 ; 3/4 ; 4/3

A previsão de exportações mensais de grãos em toneladas, de determinada região é dada pela função:

 , com  .

Considerando t = 1 referente ao mês de janeiro, então a previsão aproximada de exportações, em toneladas, no mês de abril é:


297,27
651,16
694,32
454,32
648,79

Quanto as características da função cotangente e função secante:


I.  f(x) = cotg x é positiva se x pertence ao 1º ou 3º quadrante;


II.  f(x) = cotg x é negativa se x pertence ao 2º ou 4º quadrante;

 

III.  Periodicidade: a função secante é periódica, com período  2 π .

 

Marque a alternativa CORRETA:


todas as assertivas estão corretas
apenas as assertivas I e II estão corretas
apenas as assertivas II e III estão corretas
apenas a assertiva II está correta
apenas a assertiva III está correta

O domínio e imagem da função  são respectivamente: 


    e    
   e    
    e    
    e    
    e    

Quantas soluções possui a equação sen2x = 2senx no intervalo de [ 0° , 360°] ?

Dado: sen2x = 2.senx.cosx


Possui três soluções.
Possui duas soluções.
Possui quatro soluções.
Possui uma solução.
Não possui solução.

O ciclo trigonométrico é uma circunferência de raio 1, orientada no sentido anti-horário, à qual associamos um par de eixos de coordenadas cartesianas com o ponto (0; 0) coincidente com o centro O. Diante deste contexto preencha os espaços em branco da figura abaixo com a medida dos arcos orientados, em graus, que têm origem e extremidade indicada em cada quadrante, no sentido anti-horário, logo em seguida marque a alternativa correta:


30º, 150º, 210º, 330º
60º, 150º, 240º, 300º
30º, 150º, 240º, 300º
45º, 135º, 225º, 315º
60º, 120º, 240º, 300º

Para fazer conversões entre as unidades Grau e Radiano, podemos utilizar a relação abaixo:

180° ____________    rad

Em radianos um arco de  rad,  equivale aproximadamente:


127°
1,27°
27°
72,77°
62,5°

O comprimento de um arco correspondente a um ângulo central de 45°, contido numa circunferência de raio 3m é aproximadamente:


0,75 m
0,78 m
24300 m
24,3 m
2,36 m
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